На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Осинки», вл. 55 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж площадью 48 кв. м, за которым ближе к центру располагаются грядки с овощами, а правее вдоль забора – грядки с ягодами. Слева от входа недалеко от ворот построен дом – самое большое по площади строение на участке; а слева вдали – баня. Между домом и баней расположены цветник и теплица, отмеченная на плане цифрой 4.
Площадка между домом и гаражом, а также часть участка вокруг дома, вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Такой же плиткой вымощены дорожки к бане и грядкам.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Источник: ОГЭ 2027 Ященко (36 вариантов)
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
При входе на участок справа от ворот находится гараж (1) площадью 48 кв. м, за которым ближе к центру располагаются грядки с овощами (3), а правее вдоль забора – грядки с ягодами (2). Слева от входа недалеко от ворот построен дом (5) – самое большое по площади строение на участке; а слева вдали – баня (7). Между домом и баней расположены цветник (6) и теплица, отмеченная на плане цифрой 4.
Ответ: 1643.
Задание 2
Найдите площадь, которую занимают грядки с овощами и ягодами. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Сначала найдём площадь в клетках. Грядки с овощами (3) и ягодами (2) на плане это два прямоугольника объединенных в один общий прямоугольник со сторонами 7 и 8 клеток.
Sгрядки = 7·8 = 56 клеток
Каждая клетка имеет ширину 2 метра и длину 2 метра:
Sгрядки = 56·2·2 = 224 м2
Ответ: 224.
Задание 3
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Какое наименьшее количество упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить дорожки и часть участка, указанную на плане как «плитка»?
Решение:
Считаем количество маленьких клеток садовых дорожек (оранжевая фигура) это и будет количество плиток:
Таких клеток 148.
вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м
В 1 упаковке 4 штуки, упаковок понадобится:
148/4 = 37
Ответ: 37.
Задание 4
На сколько процентов площадь грядок с ягодами меньше площади грядок с овощами?
Решение
Площадь грядок с ягодами равна 8·3 = 24 клетки.
Площадь грядок с овощами равна 8·4 = 32 клетки.
Грядок с овощами это 100%, тогда площадь грядок с ягодами составляет:
\frac{24}{32}\cdot 100\%=0,75\cdot 100\%=75\%
Площадь гаража меньше площади бани на:
100% – 75% = 25%
Ответ: 25.
Задание 5
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Решение:
Что бы установить газовое отопление потребуется:
43000 + 80314 = 123314 рублей
Что бы установить электрическое отопление потребуется:
37000 + 21000 = 58000 рублей
Разница между стоимостью установки равна:
123314 – 58000 = 65314 рублей
Найдём разницу стоимости часа работы электрического и газового оборудования:
5,5·9,32 – 1,5·8,56 = 51,26 – 12,82 = 38,42 рублей/час
Газовое отопление компенсирует разность за:
65314/38,42 = 1700 часов
Ответ: 1700.