Вычислите: \frac{6^{4}}{4^{2}\cdot 9^{3}}.
Источник: fioco.ru
Решение:
\frac{6^{4}}{4^{2}\cdot 9^{3}}=\frac{(2\cdot 3)^{4}}{(2^{2})^{2}\cdot (3^{2})^{3}}=\frac{2^{4}\cdot 3^{4}}{2^{2\cdot 2}\cdot 3^{2\cdot 3}}=\frac{2^{4}\cdot 3^{4}}{2^{4}\cdot 3^{6}}=\frac{1\cdot 1}{1\cdot 3^{2}}=\frac{1}{9}
Ответ: \frac{1}{9}.