Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Источник: fioco.ru
Решение:
Обозначим A и B события «попадание при первом броске» и «попадание при втором броске» соответственно и построим дерево этого случайного опыта.
Событию C «ровно одно попадание» благоприятствуют цепи SA\overline{B} и S\overline{A}B.
P(C) = P(SA\overline{B}) + P(S\overline{A}B) = 0,4·0,3 + 0,6·0,4 = 0,12 + 0,24 = 0,36
Ответ: 0,36.