Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: fioco.ru
Решение:
∠CBA и внешний ∠В – смежные они в сумме дают 180º.
∠CBA = 180º – ∠В = 180º – 138º = 42º
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180º. Найдём величину ∠С:
∠С = (180º – 42º):2 = 69º
Ответ: 69.