Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, \frac{1}{2}, …
Источник: fioco.ru
Решение:
Найдём знаменатель геометрической прогресии:
q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}
Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{2}}=\frac{16}{\frac{1}{2}}=16\cdot \frac{2}{1}=32
Ответ: 32.