Разные прикладные задачи

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле , где T1 – температура нагревателя (в кельвинах), T2 – температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет 20%, если температура холодильника T2 = 336 К? Ответ дайте в кельвинах.

Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону где t – время с момента начала колебаний в секундах, T = 8 c – период колебаний, v0 = 2 м/с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле где m – масса груза (в кг), v – скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In‚ оперативности Op и объективности Тr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель – целое число от 0 до 4. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность – втрое дороже, чем оперативность и качество сайта, то есть Найдите, каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 92 до 115 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 140 до 160 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой q=110-5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=q*p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед.

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST^4, где P – мощность излучения звезды (в Вт), σ = 5,7·10^-8 Вт/м2К4 – постоянная, S – площадь поверхности звезды (в м2), а T – температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна (1/256)·10^11 м2, а мощность ее излучения равна 4,617·10^13 Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле , где , — средняя оценка магазина покупателями, — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.