Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб. за ед.) задаётся формулой q = 110 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p) = p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. за ед.

Источники: fipi, Пробный ЕГЭ 2015.

Решение:

  q = 110 – 5p
  r
(p)600
  р – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём наибольшую цену р:

r(p) = p
q·p ≥
600
(110 – 5p)·p ≥ 600
110p – 5p2 ≥ 600
–5p+ 110p – 600 ≥ 0  | :5 
–p2+ 22p – 120 ≥ 0

    Решим методом интервалов, найдём корни уравнения:

D = 222 – 4·(–1)·(–120) = 484 – 480 = 4 = 22

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста

    Наибольшее значение p = 12 т.р.

Ответ: 12.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.