Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение №264 Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Решение №264 Центральный угол на 21 градус больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Дано:

∠АОВ – центральный;

∠АСВ – вписанный;

∠АОВ  – ∠АСВ = 21º

Найти: ∠АСВ.

Решение:

Обозначим ∠АСВ за Х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ –  2Х.

∠АОВ  – ∠АСВ = 21º

2Х  Х = 21

Х = 21º

Ответ: 21.