Центральный угол на 38 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Дано:
∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 38º
Найти: ∠АСВ.
Решение:
Обозначим ∠АСВ за Х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ – 2•Х.
∠АОВ – ∠АСВ = 38º
2•Х – Х = 38
Х = 38º
Ответ: 38.