Центральный угол на 27 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение №265 Центральный угол на 27 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Решение №265 Центральный угол на 27 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Дано:

∠АОВ – центральный;

∠АСВ – вписанный;

∠АОВ  – ∠АСВ = 27º

Найти: ∠АСВ.

Решение:

Обозначим ∠АСВ за x, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ –  2x.

∠АОВ  – ∠АСВ = 27º

2•x  x = 27

x = 27º

Ответ: 27.