На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N так, что АМ : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника АВС равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB.
На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N

Решение:

SAMNB = SΔABC – SΔNMC = 36 – SΔNMC

Решение №788 На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N ...

blank

*Высоты общие, уменьшилось только основание с 1 целой до 2/3 (две части основания из трёх (2+1) частей)

Решение №788 На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N ...

blank

*Высоты общие, уменьшилось только основание с 1 целой до 1/4 (одна часть основания из четырёх (3+1) частей)

SAMNB 36 – SΔNMC = 36 – 6 = 30

Ответ: 30.