Теплоход прошёл путь от пункта А до пункта В за 6 часов. В некоторый момент плавания с борта теплохода на воду была спущена моторная шлюпка, которая вернулась в пункт А и без задержки направилась в пункт В, прибыв туда одновременно с теплоходом. Теплоход и шлюпка двигались равномерно и без остановок, причём скорость шлюпки вдвое превышала скорость теплохода. Определите, через какое время после отплытия теплохода из пункта А на воду была спущена шлюпка? Ответ дайте в часах.

Решение:

    t время после отплытия теплохода из пункта А до спуска моторной лодки;

Теплоход и шлюпка двигались равномерно и без остановок, причём скорость шлюпки вдвое превышала скорость теплохода.

    После спуска на воду лодки, теплоход плыл 6–t часов.
    Скорость лодки в два раза больше, поэтому все участки пути она проходила в два раза быстрее теплохода. И проплыла после спуска t/2 + t/2 + (6–t)/2 часов.
    Приравняв их время, получаем уравнение:


blank
blank
blank
blank
blank

Ответ: 2.