а) Решите уравнение log_{2}sin2x+log_{\frac{1}{2}}cosx=\frac{1}{2}.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{5\pi}{2};-\frac{\pi}{2}].
Решение:
Используем справочный материал профильного ЕГЭ по математике:
Ответ: a) \frac{\pi}{4}+2 \pi k,\:k∈Z;
б) -\frac{7\pi}{4}.