Найдите площадь S заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке если, АО1 = 10. В ответе укажите S/π.

Решение №491 Найдите площадь S заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке если, АО1 = 10. В ответе укажите S/pi.

Решение:

Решение №491 Найдите площадь S заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке если, АО1 = 10. В ответе укажите S/pi.

    Площадь кругового сектора АВО1 равна:

blank

    Радиус полукруга ВО2О1 равен:

r = О1О2 = О1В / 2 = 10 / 2 = 5;

    Площадь полукруга ВО2О1 равна:

blank

    Площадь заштрихованной фигуры:

S = SABO1 – SBO2O1 = 25π – 12,5π = 12,5π;

S / π = 12,5π  / π = 12,5.

Ответ: 12,5.