Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. Всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. Найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом.

Решение:

  1 – первый молокозавод;
  2 – второй молокозавод;

 Всё маслоМасло 80%
1 x0,4х
2y0,2у
1 + 2x + y0,4х + 0,2у
1 + 2x + y0,35(х + у)

     Получаем уравнение, из которого найдём соотношение масла купленного у молокозаводов:

0,4х + 0,2у = 0,35(х + у)
0,4х – 0,35х = 0,35y – 0,2у
0,05х = 0,15y
x = 3y

     Найдём вероятность, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом:

Ответ: 0,75.