Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. Всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. Найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом.
Решение:
1 – первый молокозавод;
2 – второй молокозавод;
| Всё масло | Масло 80% | |
| 1 | x | 0,4·х |
| 2 | y | 0,2·у |
| 1+2 | x + y | 0,4·х+0,2·у |
| 1+2 | x + y | 0,35·(х+у) |
Получаем уравнение, из которого найдём соотношение масла купленного у молокозаводов:
0,4·х + 0,2·у = 0,35·(х + у)
0,4·х – 0,35·х = 0,35·y – 0,2·у
0,05·х = 0,15·y
x = 3y
Найдём вероятность, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом:
\frac{x}{x+y}=\frac{3y}{3y+y}=\frac{3y}{4y}=\frac{3}{4}=0,75
Ответ: 0,75.