Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. Всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. Найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом.
Решение:
1 — первый молокозавод;
2 — второй молокозавод;
| Всё масло | Масло 80% | |
| 1 | x | 0,4•х |
| 2 | y | 0,2•у |
| 1 + 2 | x + y | 0,4•х + 0,2•у |
| 1 + 2 | x + y | 0,35•(х + у) |
Получаем уравнение, из которого найдём соотношение масла купленного у молокозаводов:
0,4•х + 0,2•у = 0,35•(х + у)
0,4•х – 0,35•х = 0,35•y – 0,2•у
0,05•х = 0,15•y
x = 3•y
Найдём вероятность, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом:
Ответ: 0,75.