Решение №1506 В школе 51 пятиклассник, среди них

В школе 51 пятиклассник, среди них – Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на две группы, по 17 и 34 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Вероятность, что Саша в группе из 17 человек:

$\frac{17}{51}$

Вероятность, что Настя попадёт в эту же группу, где осталось 16 свободных мест, а школьников претендующих на него 50:

$\frac{17}{51}\cdot \frac{16}{50}$

Аналогично и для группы из 34 человек:

$\frac{34}{51}\cdot \frac{33}{50}$

Вероятность, что Саша и Настя окажутся в одной группе:

$\frac{17}{51}\cdot \frac{16}{50}+\frac{34}{51}\cdot \frac{33}{50}\approx 0,55$

Ответ: 0,55.