На кухне у бабушки в вазочке лежало 27 конфет. В течение дня ее внучки Маша, Вика и внук Саша съели все эти конфеты. Причём Вика съела конфет в два раза больше, чем Маша, а Саша съел конфет больше, чем Маша, но меньше, чем Вика. Сколько конфет съел Саша?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  х – съела конфет Маша
  2х – съела конфет Вика
  y съел конфет Саша

    Саша съел конфет больше, чем Маша, но меньше, чем Вика:

Маша < Саша < Вика
х < y < 2x

    Маша и Вика вместе съели х + 2х = 3х, прибавим это ко всем частям неравенства, тогда в центре получится общее количество съеденных конфет внуками:

х + 3х < y + 3х  < 2x + 3х
4х < y + 3х  < 5х
4х < 27 < 5х

    Единственный целый х при котором неравенство выполняется х = 6.
    Тогда Саша съел:

y = 27 – 3x = 27 – 3·6 = 27 – 18 = 9 конфет

Ответ: 9.