Найдите наименьшее значение функции y = 2020cos x – 2021x + 4 на отрезке [; 0]

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Найдем производную функции:

    y′ = –2020sinx – 2021

    Найдем нули производной:

–2020sinx – 2021 = 0
–2020sinx = 2021

    Синус принимает значения в пределах [-1;1], значит корней нет.
    Найдём значение функции на концах промежутка:

  blank

    Это значение в ответ ЕГЭ записать не сможем, π не сократится, поэтому можно не считать.

y(0) = 2020·1 – 0 + 4 = 2024

Ответ: 2024.