Найдите наименьшее значение функции y = 2020cos x – 2021x + 4 на отрезке [; 0]
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Найдем производную функции:
y′ = –2020sinx – 2021
Найдем нули производной:
–2020sinx – 2021 = 0
–2020sinx = 2021
Синус принимает значения в пределах [-1;1], значит корней нет.
Найдём значение функции на концах промежутка:
Это значение в ответ ЕГЭ записать не сможем, π не сократится, поэтому можно не считать.
y(0) = 2020·1 – 0 + 4 = 2024
Ответ: 2024.