Решение №5632 Найдите loga a^4/b^5, если loga b = 15.

Решение:

    Упростим выражение:

log_{a}\frac{a^{4}}{b^{5}}=log_{a}a^{4}-log_{a}b^{5}=4\cdot log_{a}a-5\cdot log_{a}b=4\cdot 1-5\cdot log_{a}b=4-5\cdot log_{a}b

   Подставим log_a b = 15:

4 – 5·log_a b = 4 – 5·15 = 4 – 75 = –71

Ответ: –71.