Найдите значение выражения 3sin\frac{13\pi}{12}\cdot cos\frac{13\pi}{12}.
Источник: fipi
Решение:
Упростим выражение, представив число 3, как 1,5·2, что бы использовать свойство (2) справочного материала ЕГЭ:
3sin\frac{13\pi}{12}\cdot cos\frac{13\pi}{12}=1,5\cdot 2\cdot sin\frac{13\pi}{12}\cdot cos\frac{13\pi}{12}=1,5\cdot sin(2\cdot \frac{13\pi}{12})=1,5\cdot sin \frac{13\pi}{6}=1,5\cdot \frac{1}{2}=1,5\cdot 0,5 = 0,75
С помощью тригонометрического круга находим значение sin \frac{13\pi}{6}:
Ответ: 0,75.