Решение №4747 Найдите значение выражения 25^(2√8+3)·5^(-3-4√8).

Найдите значение выражения 25^2√8+3·5^–3–4√8.

Источник: fipi

Решение:

$25^{2√8+3}·5^{–3–4√8}=(5^{2})^{2√8+3}·5^{–3–4√8}=5^{2\cdot (2√8+3)}·5^{–3–4√8}=5^{4√8+6}·5^{–3–4√8}=5^{4√8+6+(–3–4√8)}=5^{4√8+6–3–4√8}=5^{3}=125$

Ответ: 125.