Решение №4714 Найдите 2cos2α, если sinα = -0,7.

Решение:

    Используем справочный материал ЕГЭ (профиль) и следствия из него:

    Из (8) получаем:

2cos2α = 2·(2сos²α – 1) = 4сos²α – 2

    Из (7) получаем:

4сos²α – 2 = 4(1 – sin²α) – 2 = 4 – 4sin²α – 2 = 2 – 4sin²α

    Подставим sinα = –0,7:

2 – 4sin²α = 2 – 4·(–0,7)² = 2 – 4·0,49 = 2 – 1,96 = 0,04

Ответ: 0,04.