Найдите значение выражения \frac{a^{-1}b^{-1}}{(2a)^{2}b^{-3}}\cdot \frac{11}{a^{-3}b^{2}}.
Источники: mathege, statgrad.
Решение:
\frac{a^{-1}b^{-1}}{(2a)^{2}b^{-3}}\cdot \frac{11}{a^{-3}b^{2}}=\frac{a^{-1}\cdot b^{-1}\cdot 11}{4\cdot a^{2}\cdot b^{-3}\cdot a^{-3}\cdot b^{2}}=\frac{a^{-1}\cdot b^{-1}\cdot 11}{4\cdot a^{2+(-3)}\cdot b^{-3+2}}=\frac{a^{-1}\cdot b^{-1}\cdot 11}{4\cdot a^{-1}\cdot b^{-1}}=\frac{11}{4}=2,75
Ответ: 2,75.