Решение №2468 Найдите значение выражения 5^(√3-4)*5^(1+3√3):5^(4√3-1).

Найдите значение выражения 5^√3–4·5^1+3√3:5^4√3–1.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

5^√3–4·5^1+3√3:5^4√3–1= 5^{(√3–4)+(1+3√3)–(4√3–1)}= 5^{√3–4+1+3√3–4√3+1} = 5^–2= $\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{25}=0,04$

Ответ: 0,04.