Решение №5655 На рисунке изображён график функции f(x) = -2x^2 + bx + c.

Решение:

    Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы оси Оy:

с = 4

    Вершина параболы находится в точке (1; 6). Координата х вершины параболы находится по формуле:

x=\frac{-b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

1=\frac{-b}{2·(-2)}
–b = 1·(–4)
–b = –4
b = 4

    Функция имеет вид:

f(x) = –2x² + 4x + 4

    Найдём f(–2):

f(–2) = –2·(–2)² + 4·(–2) + 4 = –8 – 8 + 4 = –12

Ответ: –12.