На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение x, при котором f(x) = 16.
Источник: statgrad
Решение:
График функции проходит через две точки на углах клеток, в которых можно точно определить координаты х и у:
(–2; 2)
(2; –5)
Функция имеет вид у = kx + b, подставив координаты точек, получим систему из двух уравнений:
\begin{cases} 2 = -2k + b \\ -5 = 2k + b \end{cases}
Сложим уравнения:
2 + (–5) = –2k + 2k + b + b
–3 = 2b
b = –3/2
b = –1,5
Подставим значение b в 1-е уравнение и найдём k:
2 = –2·k + (–1,5)
2 + 1,5 = –2·k
3,5 = –2·k
k = 3,5/(–2) = –1,75
Значит функция имеет вид:
у = –1,75x – 1,5
Найдём значение х, при котором f(x) = 16:
16 = –1,75x – 1,5
1,75x = –16 – 1,5
1,75x = –17,5
x = –17,5/1,75 = –10
Ответ: –10.