Решение №2813 На рисунке изображён график функции f(x)=-2x^2+bx+c. Найдите f(5).

Решение:

    Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы оси Оy:

с = –3

    Возьмём точку принадлежащую параболе (3; 3) подставим её координаты и значение с в функцию, найдём b:

3 = –2·3² + b·3 + (–3)
3 = –18 + 3b – 3
3 + 18 + 3 = 3b
b = 24/3 = 8

    Функция имеет вид:

f(x) = –2x² + 8x – 3

    Найдём f(5):

f(5) = –2·5² + 8·5 – 3 = –50 + 40 – 3 = –13

Ответ: –13.