Решение №2129 На рисунке изображён график функции f(x)=(kx+a)/(x+b). Найдите k.

Решение:

    Возьмём 3 точки принадлежащие гиперболе с целочисленными координатами:

    Подставим их координаты в функцию, получим систему из трёх уравнений:

    Выразим а из 2-го уравнения и подставим в 1-е и 3-е уравнение:

а = 2 + 2b – k 

    Сложим два уравнения:

–60 + 36 + 12b – 12b = –12k – 12k
–24 = –24k

Ответ: 1.