На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

Источники: методические рекомендации, mathege

Решение:

Решение №2006 На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga (x). Найдите f(32).

    Возьмём две точки (2; –2) и (4; –1) на графике, подставим их координаты в функцию f(x), из получившийся системы уравнений найдём а и b:

\begin{cases} -2=b+log_{a}2\\-1=b+log_{a}4 \end{cases}

    Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

–1 –(–2) = bb + loga4 – loga2
1 = loga\frac{4}{2}
1 = loga2
a1 = 2
a = 2

    Из первого уравнения найдём b, подставив a = 2:

2 = b + log22
–2 = b + 1
–2 – 1 = b
b = –3

    Тогда функция имеет вид:

f(x) = 3 + log2x

    Найдём f(32):

f(32) = 3 + log232 = –3 + 5 = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 48

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.