Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Источник: fipi
Решение:
Объём цилиндра находится по формуле:
V = πR2h
Высота 2-й кружки h, высота 1-й кружки в 2 раза больше, т.е. 2·h. Радиус 1-й кружки R, радиус 2-й кружки в 1,5 раза больше, т.е. 1,5·R.
Подставим значения в формулу и найдём отношение объёмов:
\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{\pi\cdot (1,5\cdot R)^{2}\cdot h}{\pi\cdot R^{2}\cdot 2\cdot h}=\frac{2,25\cdot R^{2}}{R^{2}\cdot 2}=\frac{2,25}{2}=1,125
Ответ: 1,125.