Решение №4709 Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара.

Решение:

    Радиус шара равен радиусу цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара:

h = R + R = 2R

    Тогда объём шара равен:

V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^{3}

    Объём цилиндра равен 114 и находится по формуле:

V_{цилиндра}=πR^{2}·h = πR^{2}·2R = 2πR^{3}\\2πR^{3}=114

    Умножением и делением получим формулу шара:

2πR^{3}=114\:{\color{Blue} |\cdot 2} \\4πR^{3}=228\:{\color{Blue} |: 3}\\\frac{4}{3}πR^{3}=76\\V_{шара}=76

Ответ: 76.