Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25.

Источник: statgrad

Решение:

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25.

    Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды:

S=\frac{1}{2}Ph, где 
h – высота боковой грани правильной пирамиды

    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём высоту h:

252 = 72 + h2
h2 = 252 – 72
h2 = 625 – 49
h2 = 576
h = √576 = 24

    Периметр основания равен:

P = 14 + 14 + 14 +14 + 14 + 14 = 6·14 = 84

    Найдём площадь боковой поверхности

S=\frac{1}{2}Ph =\frac{1}{2}\cdot 84\cdot 24=42\cdot 24=1008

Ответ: 1008.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.