Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

Решение №423 Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

Источники: os.fipi, Основная волна 2014.

Решение:

Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

    Из двух прямоугольных треугольников, по теореме Пифагора, выразим и найдём сторону куба а:

d2 = a2 + a2
d2 = 2a2
d = √2·a

    Тогда:

√122 = а2 + d2
12 = а2 + (√2·a)2
12 = а2 + 2·a2
12 = 3·a2
a2 = 12/3
a2 = 4
a = √4 = 2

    Найдём объём куба:

V = a3 = 23 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.