Решение:
У правильной четырехугольной пирамиды в основании квадрат. По теореме Пифагора, найдём диагональ квадрата:
АС2 = АВ2 + ВС2
АС2 = 62 + 62
АС2 = 2·62
АС = √2·6
Высота пирамиды опускается в точку пересечения диагоналей квадрата. Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам. Найдём ОС:
OC=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{2}\cdot 6}{2}=\sqrt{2}\cdot 3
В прямоугольном ΔSOC, по теореме Пифагора, найдём SC:
SC2 = SO2 + OC2
SC2 = 42 + (√2·3)2
SC2 = 16 + 18
SC2 = 34
SC = √34
Найдём НС:
НС = ВС/2 = 6/2 = 3
В прямоугольном ΔSHC, по теореме Пифагора, найдём SH:
SC2 = HC2 + SH2
(√34)2 = 32 + SH2
34 = 9 + SH2
SH2 = 34 – 9
SH2 = 25
SH = √25 = 5
Найдём площадь равнобедренного ΔBCS:
SΔBCS = ½·BC·SH = ½·6·5 = 15
Площадь поверхности четырехугольной пирамиды, это площадь 4-х равных треугольников и площадь квадрата в основании:
Sпов. пирам. = 4·SΔBCS + S◻ABCD = 4·15 + AB2 = 60 + 62 = 60 + 36 = 96
Ответ: 96.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.