Найдите значение выражения \frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2–\sqrt{3}}.
Источник: fipi
Решение:
\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2–\sqrt{3}}=\frac{1\cdot (2–\sqrt{3})+1\cdot (2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2–\sqrt{3})}=\frac{2–\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{2^{2}-(\sqrt{3})^{2}}=\frac{4}{4-3}=\frac{4}{1}=4
Ответ: 4.