Решение №5316 Найдите значение выражения √25a^9*√16b^8/√a^5b^8 при a = 4 и b = 7.

Решение:

    Упростим выражение:

\frac{\sqrt{25a^{9}}\cdot \sqrt{16b^{8}}}{\sqrt{a^{5}b^{8}}}=\frac{\sqrt{25}\cdot \sqrt{a^{5+4}}\cdot \sqrt{16}\cdot \sqrt{b^{8}}}{\sqrt{a^{5}}\cdot \sqrt{b^{8}}}=\frac{5\cdot \sqrt{a^{5}}\cdot \sqrt{a^{4}}\cdot 4\cdot \sqrt{b^{8}}}{\sqrt{a^{5}}\cdot \sqrt{b^{8}}}=\frac{5\cdot 1\cdot a^{2}\cdot 4\cdot 1}{1\cdot 1}=20a^{2}

    Подставим а = 4:

20·a² = 20·4² = 20·16 = 320

Ответ: 320.