Найдите значение выражения \sqrt{80\cdot 40}\cdot \sqrt{2}.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)
Решение:
\sqrt{80\cdot 40}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{80\cdot 40\cdot 2}=\sqrt{8\cdot 10\cdot 4\cdot 10\cdot 2}=\sqrt{8\cdot 10\cdot 10\cdot 8}=\sqrt{8^{2}\cdot 10^{2}}=\sqrt{(8\cdot 10)^{2}}=8\cdot 10=80
Ответ: 80.