Найдите значение выражения \frac{1}{6+\sqrt{35}}+\frac{1}{6–\sqrt{35}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)
Решение:
\frac{1}{6+\sqrt{35}}+\frac{1}{6–\sqrt{35}}=\frac{1\cdot (6–\sqrt{35})+1\cdot (6+\sqrt{35})}{(6+\sqrt{35})\cdot (6–\sqrt{35})}=\frac{6–\sqrt{35}+6+\sqrt{35}}{6^{2}–(\sqrt{35})^{2}}=\frac{12}{36-35}=\frac{12}{1}=12
Ответ: 12.