Найдите значение выражения \sqrt{0,25m^{6}n^{4}} при m = 3 и n = 4.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}=\sqrt{0,5^{2}\cdot m^{3\cdot 2}\cdot n^{2\cdot 2}}=\sqrt{0,5^{2}\cdot (m^{3})^{2}\cdot (n^{2})^{2}}=\sqrt{(0,5\cdot m^{3}n^{2})^{2}}=0,5\cdot m^{3}n^{2}
Подставим значения m и n:
0,5·m3·n2= 0,5·33·42 = 0,5·27·16 = 27·8 = 216
Ответ: 216.