Найдите значение выражения \sqrt{0,01x^{4}y^{10}} при х = 3 и y = 2.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{0,01x^{4}y^{10}}=\sqrt{0,1^{2}\cdot x^{2\cdot 2}\cdot y^{5\cdot 2}}=\sqrt{0,1^{2}\cdot (x^{2})^{2}\cdot( y^{5})^{2}}=|0,1\cdot x^{2}\cdot y^{5}|
Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа, поэтому поставим модуль | |.
Подставим х = 3 и y = 2:
|0,1·x2·y5| = |0,1·32·25| = |0,1·9·32| = |0,1·288| = |28,8| = 28,8
Ответ: 28,8.