Решение №6403 Найдите корень уравнения 3^(x-7)=1/9.

Найдите корень уравнения $3^{x-7}=\frac{1}{9}$ .

Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (50 вариантов)

Решение:

$3^{x-7}=\frac{1}{9}\\3^{x-7}=9^{-1}\\3^{x-7}=(3^{2})^{-1}\\3^{x-7}=3^{2\cdot (-1)}\\3^{x-7}=3^{-2}\\x-7=-2\\x=-2+7\\x=5$

Ответ: 5.