Решение №2438 Найдите корень уравнения log0,4(4x + 10)

Найдите корень уравнения log_0,4(4x + 10) – log_0,40,2 = log_0,48.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

log_0,4(4x + 10) – log_0,40,2 = log_0,48

$log_{0,4}\frac{4x+10}{0,2}=log_{0,4}8\\\frac{4x+10}{0,2}=8$

4x + 10 = 8·0,2
4x + 10 = 1,6
4x = 1,6 – 10
4x = –8,4
$x=-\frac{8,4}{4}=-\frac{84}{40}=-\frac{21}{10}=-2,1$

Ответ: –2,1.