Решение №2321 Решите уравнение х^2

Решите уравнение х² – 10 = 3x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

х² – 10 = 3x
х² – 3x – 10 = 0
D = (–3)² – 4·1·(–10) = 9 + 40 = 49 = 7²

$x_{1}=\frac{3+7}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$

$x_{2}=\frac{3-7}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2$

Меньший корень равен –2, его и пишем в ответ.

Ответ: –2.