Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 0,4t2 + t + 0,8, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Скорость – это производная от расстояния:
v(t) = x′(t) = 0,4·2·t + 1 + 0 = 0,8t + 1
Находим скорость в момент времени t = 7 c:
v(7) = 0,8·7 + 1 = 5,6 + 1 = 6,6
Ответ: 6,6.