Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 0,2t2 + t + 1,5, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Скорость – это производная от расстояния:
v(t) = x′(t) = 0,2·2·t + 1 + 0 = 0,4t + 1
Находим скорость в момент времени t = 6 c:
v(6) = 0,4·6 + 1 = 2,4 + 1 = 3,4
Ответ: 3,4.