Найдите значение выражения \frac{(4^{\frac{3}{5} }\cdot7^{\frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2016.
Решение:
\frac{(4^{\frac{3}{5} }\cdot7^{\frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} =\frac{4^{\frac{3}{5} \cdot 15}\cdot7^{\frac{2}{3}\cdot 15}}{28^{9}} =\frac{4^{3\cdot 3}\cdot7^{2\cdot 5}}{28^{9}}=\frac{4^{9}\cdot 7^{10}}{(4\cdot 7)^{9}}=\frac{4^{9}\cdot 7^{10}}{4^{9}\cdot 7^{9}}=\frac{7}{1}=7
Ответ: 7.