Найдите значение выражения 4^{\frac{1}{5}}\cdot 16^{\frac{9}{10}}.
Источник: os.fipi, Демо 2020, Основная волна 2018.
Решение:
4^{\frac{1}{5}}\cdot 16^{\frac{9}{10}}=4^{\frac{1}{5}}\cdot (4^{2})^{\frac{9}{10}}=4^{\frac{1}{5}}\cdot 4^{2\cdot \frac{9}{10}}=4^{\frac{1}{5}}\cdot 4^{\frac{9}{5}}=4^{\frac{1}{5}+\frac{9}{5}}=4^{\frac{10}{5}}=4^{2}=16
Ответ: 16.