Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G − середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Основная волна (Резерв) 2013
Решение:
Проведём высоту GH, которая является одновременно высотой параллелограмма и трапеции:
Площадь параллелограмма находится по формуле:
S◊ = а·h = AB·GH
132 = AB·GH
Противоположные стороны параллелограмма равны АВ = DC, по условию G середина DC, тогда:
DG = 
Площадь трапеции находится по формуле:
Получаем, что площадь трапеции составляет от площади параллелограмма:
Ответ: 99.