Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐺 − середина стороны 𝐶𝐷. Найдите площадь трапеции 𝐴𝐵𝐺𝐷.

Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐺− середина стороны 𝐶𝐷.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Основная волна (Резерв) 2013

Решение:

    Проведём высоту GH, которая является одновременно высотой параллелограмма и трапеции:

Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐺− середина стороны 𝐶𝐷.

    Площадь параллелограмма находится по формуле:

S = а·h = AB·GH
132 = AB·GH

    Противоположные стороны параллелограмма равны АВ = DC, по условию G середина DC, тогда:

DG =

    Площадь трапеции находится по формуле:

    Получаем, что площадь трапеции составляет от площади параллелограмма

Ответ: 99.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.