Найдите значение выражения (\frac{4}{15})^{2}-\frac{13}{36}.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Решение:
(\frac{4}{15})^{2}-\frac{13}{36}=\frac{4\cdot 4}{15\cdot 15}-\frac{13}{36}=\frac{16}{3\cdot 5\cdot 3\cdot 5}-\frac{13}{2\cdot 3\cdot 2\cdot 3}=\frac{16\cdot 2\cdot 2-13\cdot 5\cdot 5}{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}=\frac{64-325}{900}=\frac{-261}{900}=\frac{-29}{100}=-0,29
Ответ: –0,29.