Решение №6103 Найдите корень уравнения log2 (x + 7) = log2 x + 1.

Решение:

log₂ (x + 7) = log₂ x + 1
log₂ (x + 7) = log₂ x + log₂ 2 (5)
log₂ (x + 7) = log₂ (x·2) (6)
основания логарифмов равны и больше 1
x + 7 = 2x (17)
7 = 2x – x
7 = x

Ответ: 4.

Используем свойства логарифмов (в решении в скобках указываю какое свойство использовал):